高一數(shù)學(xué)補(bǔ)課平臺(tái)_學(xué)年的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及溫習(xí)資料

高一數(shù)學(xué)補(bǔ)課平臺(tái)_學(xué)年的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及溫習(xí)資料

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).

的課一樣平常有兩種形式：溫習(xí)課和評(píng)授課，到所有課都進(jìn)入溫習(xí)階段，通過溫習(xí)，學(xué)生要能檢測(cè)出知道什么，哪些還不知道，哪些還不會(huì)，因此在溫習(xí)課之前一定要弄清那些已懂那些還不懂，增強(qiáng)聽課的自動(dòng)性。小編帶來了 學(xué)年的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及溫習(xí)資料，希望人人能夠喜歡!

函數(shù)的奇偶性

(若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);

(若f(x)是奇函數(shù)，0在其界說域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));

(判斷函數(shù)奇偶性可用界說的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(若所給函數(shù)的剖析式較為龐大，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;

(奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

(復(fù)合函數(shù)界說域求法：若已知的界說域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的界說域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的界說域?yàn)閇a,b],求f(x)的界說域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的界說域);研究函數(shù)的問題一定要注重界說域優(yōu)先的原則。

(復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判斷;

函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性)

(證實(shí)函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證實(shí)圖像上隨便點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中央(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上;

(證實(shí)圖像CC對(duì)稱性，即證實(shí)C隨便點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中央(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C，反之亦然;

(曲線Cf(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線C方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(曲線Cf(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱曲線C程為：f(-x,-y)=0;

(若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒確立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱;

(函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱;

函數(shù)的周期性

(y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=f(x-a)或f(x-)=f(x)(a>0)恒確立,則y=f(x)是周期為的周期函數(shù);

(若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為a︱的周期函數(shù);

(若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為a︱的周期函數(shù);

(若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱，則f(x)是周期為周期函數(shù);

(y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為周期函數(shù);

(y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為周期函數(shù);

方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

a≥f(x)恒確立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒確立a≤[f(x)]min;

((a>0,a≠b>0,n∈R+);

(logaN=(a>0,a≠b>0,b≠;

(logab的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”影象;

(alogaN=N(a>0,a≠N>0);

判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí)，捉住兩點(diǎn)：

(A中元素必須都有象且;

(B中元素紛歧定都有原象，而且A中差異元素在B中可以有相同的象;

能熟練地用界說證實(shí)函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。

對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：

(界說域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);

(奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);

(界說域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);

(周期函數(shù)不存在反函數(shù);

(互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性;

(y=f(x)與y=f-x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的界說域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有f[f--x)]=x(x∈B),f--f(x)]=x(x∈A);

處置二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形連系

二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看啟齒偏向;二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系;

依據(jù)單調(diào)性

行使一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類參數(shù)的局限問題;

恒確立問題的處置方式

⒉寫出點(diǎn)M的集合;

⒊列出方程=0;

(星散參數(shù)法;

(轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的漫衍列不等式(組)求解;

a(=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列

通項(xiàng)公式：

a(n)=a(n-+r=a(n-+=...=a[n-(n-]+(n-r=a(+(n-r=a+(n-r.

可用歸納法證實(shí)。

n=，a(=a+(r=a。確立。

假設(shè)n=k時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式確立。a(k)=a+(k-r

則，n=k+，a(k+=a(k)+r=a+(k-r+r=a+[(k+-r.

通項(xiàng)公式也確立。

因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是準(zhǔn)確的。

求和公式：

S(n)=a(+a(+...+a(n)

=a+(a+r)+...+[a+(n-r]

=na+r[...+(n-]

=na+n(n-r//p>

同樣，可用歸納法證實(shí)求和公式。

a(=a,a(n)為公比為r(r不即是0)的等比數(shù)列

通項(xiàng)公式：

a(n)=a(n-r=a(n-r^...=a[n-(n-]r^(n-=a(r^(n-=ar^(n-.

可用歸納法證實(shí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

求和公式：

S(n)=a(+a(+...+a(n)

=a+ar+...+ar^(n-

=a[r+...+r^(n-]

r不即是，

S(n)=a[r^n]/[r]

r=，

S(n)=na.

同樣，可用歸納法證實(shí)求和公式。

直線的傾斜角

界說：x軸正向與直線向上偏向之間所成的角叫直線的傾斜角。稀奇地，當(dāng)直線與x軸平行或重適時(shí)，我們劃定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值局限是0°≤α<

直線的斜率

①界說：傾斜角不是的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k示意。即。斜率反映直線與軸的傾斜水平。

②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

注重下面四點(diǎn)：

(那時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為;

(k與PP順序無關(guān);

(以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

(求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率獲得。

直線方程

點(diǎn)斜式：

直線斜率k，且過點(diǎn)

注重：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y當(dāng)直線的斜率為時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式示意.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都即是x以是它的方程是x=x